5. Cebir Çalıştayı
Genel Bilgiler: Cebir Çalıştayı, Türkiye Matematik Kulübü tarafından düzenlenen akademik odaklı çalıştaylardan biridir. Özellikle cebir konusuna meraklı insanları buluşturmak ve bu konuda tartışabilecekleri bir ortam oluşturmayı amaçlamakla birlikte bu konuya meraklı kişilerin konuşma vermesini teşvik etmek istiyoruz. 5. Cebir Çalıştayı çevrim içi olarak 14-15 Aralık 2024 tarihinde gerçekleşecektir. Etkinliğin gerçekleşeceği tarihte katılımcılar, konuşmaları Meet veya YouTube üzerinden canlı olarak takip edip sorular sorabilirler. Öte yandan etkinliği daha aktif bir şekilde geçirmek için kurmuş olduğumuz WhatsApp grubundan, katılımcıların birbirleriyle konular hakkında konuşabilmelerini sağlamak istiyoruz.
Program: Konuşmacılar ve konuşma bilgileri sosyal medya hesaplarımızda ve bu site üzerinden duyuruluyor. Genel olarak düzenlediğimiz çalıştaylarda konuşmalar şu şekilde olacaktır: Çalıştaylarda daha geniş bir kitleye hitap eden konuşmaların tek sıralı; daha derin kavramlar üzerine konuşmaların ise paralel şekilde ilerlemesi gerektiğine inanıyoruz. Bu nedenle genel konuların yanında ilgili alanın özel çalışma alanlarına da değinmemize fırsat yaratacak bir program takip edeceğiz. İlgili alanda genel konuşmaların yer alacağı açılış konuşmasından sonra daha özel alanlara odaklanabilmek için daha küçük gruplara ayrılacağız.
Kayıt: Etkinliğimize katılmanız için herhangi bir gereklilik bulunmamakla beraber her seviyeden öğrenci katılabilir. Fakat bazı konuşmalar ön bilgi gerektirebilir. Aşağıdaki form üzerinden etkinliğimize katılabilirsiniz. Kaydolduktan sonra WhatsApp grubu bağlantısına ulaşabilirsiniz. Bunun dışında etkinlik günü yaklaştığında kayıt olurken belirttiğiniz e-posta adresine etkinliğin Meet bilgilerini ileteceğiz.
İletişim: Bunlar dışında etkinlik hakkında herhangi bir sorunuz olursa WhatsApp aracılığıyla ya da cebircalistayi@gmail.com e-posta adresine sorularınızı bildirebilirsiniz.
Saatlik Program
Cumartesi
- 11.30 - 12.30
- Representing matrices of almost completely decomposable groups
- A torsion-free abelian group of finite rank is called almost completely decom- posable if it has a completely decomposable subgroup of finite index. Almost completely decomposable groups can be represented by matrices over the ring Zh = Z/hZ, where h is the exponent of the regulator quotient. This particular choice of representation allows for a better investigation of the decomposability of the group. In this talk I will show how to construct representing matrices of almost com- pletely decomposable groups by using regulator and regulator quotient.
-
Konuşmacılar
Ebru Solak
- 13.00 - 14.00
- Güçlü Monolitik Karakterler
- G bir sonlu grup ve χ bu grubun bir kompleks indirgenemez karakteri olsun. Eğer G/kerχ bölüm grubunun biricik minimal normal alt grubu varsa, χ karakterine G grubunun bir monolitik karakteri denir. Ayrıca, Z(χ) := {g ∈ G | |χ(g)| = χ(1)} = kerχ koşulu gerçekleniyorsa veya G/kerχ grubu, komütatör alt grubu biricik minimal normal alt grup olan bir p-grubu ise, G grubunun χ monolitik karakterine bir güçlü monolitik karakter denir. Sonlu bir grubun monolitik karakterleri kümesinin bir alt kümesini oluşturan güçlü monolitik karakterlerin tanımı ilk kez Erkoç vd. (2022) Strongly monolithic characters of finite groups yayında verilmiştir. Bu konuşmada güçlü monolitik karakterler tanıtılacak ve sonlu grupların yapısı ile ilişkilerinden bahsedilecektir. Sunumdaki çalışmalar, TÜBİTAK 123F260 nolu proje ile desteklenmiştir.
-
Konuşmacılar
Temha Erkoç
- 14.30 - 15.30
- Temsil Teorisinde Kararlılık (Representation Stability)
- Bu konuşmada simetrik grupların temsillerinden oluşan bir dizinin nasıl kararlı/stable hale gelebileceğinden ve buna dair örneklerden bahsedeceğim.
-
Konuşmacılar
Cihan Bahran
- 21.00
- Akşam Sohbeti
Pazar
- 11.30 - 12.30
- The Application of the Wronskian Determinant in Algebraic Structures and Its Role in Mathematical Analysis
- The Wronskian determinant, originally introduced as a tool for analyzing the linear independence of functions in classical analysis, has evolved to find applications across various areas of mathematics. In this work, we explore the fundamental role of the Wronskian in algebraic structures and mathematical analysis. Specifically, we highlight its use in determining the independence of solutions to differential equations, and its connections to linear operators and matrix theory. Additionally, we discuss the historical context of the Wronskian, its formulation, and applications in areas like functional analysis, algebraic geometry, and even quantum mechanics. By providing detailed examples and examining the mathematical properties of the Wronskian determinant, this work aims to demonstrate its widespread utility in both pure and applied mathematics.
-
Konuşmacılar
Taylan Demir
- 13.00 - 14.00
- Gruplar ve Graflar
- Grafların otomorfizmaları bileşke işlemi altında bir grup oluşturur. Dolayısı ile, her grafa karşılık gelen bir grup vardır. Bu yöntemle bütün grupların bir izomorfik kopyasını elde edebilir miyiz? Diğer bir deyişle, her grup bir grafın otomorfizma grubu olarak görülebilir mi? Konuşmamda bu sorunun yanıtının olumlu olduğunu göstereceğim. Konuşmayı takip edebilmek için graflarla ve gruplarla ilgili temel bilgilere sahip olmak yeterlidir.
-
Konuşmacılar
Ayşe Berkman
- 14.30 - 15.30
- Düğümlerden Gruplara
- Bu konuşmada ilk olarak bir düğüm teorisi girişi yapacağız. “Düğüm nedir?”, “Hangi düğümler birbirine denk, hangileri birbirinden farklıdır?”, “Düğüm değişmezleri nelerdir?”, “Düğümler nasıl sınıflandırılır?” gibi temel birkaç soruya yanıt bulacağız. Ardından, örgü gruplarını tanımlayacak ve her düğümün bir örgünün kapanışına denk olduğunu göreceğiz. Farklı örgülerin kapanışı aynı düğümleri temsil edebilse de, hangi şartlar altında iki örgünün kapanışının aynı düğüme denk olacağını inceleyeceğiz.
-
Konuşmacılar
Ertan Sönmez
- 16.00 - 17.00
- Özvektörlerle Diferansiyel Denklem Çözümü
- Matrislerin yardımıyla sabit katsayılı lineer homojen denklem sistemlerinin mantığını ve çözümünü anlatacağım.
-
Konuşmacılar
Almira Camgözlü
Konuşmacılar
-
Almira Camgözlü
-
Ayşe Berkman
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Prof. Doktor
Lisans ve yüksek lisans eğitimini Orta Doğu Teknik Üniversitesinde tamamladı. Manchester Üniversitesinde doktora eğitimini tamamladı.
I. Lise Çalıştayı, Matematikçi Gözüyle Simetri -
Cihan Bahran
-
Ebru Solak
-
Ertan Sönmez
-
Taylan Demir
Çankaya Üniversitesi, Yüksek Lisans Öğrencisi
Konuşma Başlığı: Zaman Skalasında Türev
3. Analiz Çalıştayı, Properties of Fractional Derivatives
3. Geometri Çalıştayı, Graph Theory
2. Lise Matematik Çalıştayı, Basic Definitions of Fractional Derivatives
2. Analiz Çalıştayı, Integration of the Mittag-Leffler Function -
Temha Erkoç