3. Cebir Çalıştayı
Genel Bilgiler: Cebir Çalıştayı, Türkiye Matematik Kulübü tarafından düzenlenen akademik odaklı çalıştaylardan biridir. Özellikle cebir konusuna meraklı insanları buluşturmak ve bu konuda tartışabilecekleri bir ortam oluşturmayı amaçlamakla birlikte bu konuya meraklı kişilerin konuşma vermesini teşvik etmek istiyoruz. 3. Cebir Çalıştayı çevrim içi olarak 5 Kasım 2022 tarihinde gerçekleşecektir. Etkinliğin gerçekleşeceği tarihte katılımcılar, konuşmaları Zoom veya YouTube üzerinden canlı olarak takip edip sorular sorabilirler. Öte yandan etkinliği daha aktif bir şekilde geçirmek için kurmuş olduğumuz Discord sunucusunda, katılımcıların birbirleriyle konular hakkında konuşabilmelerini sağlamak istiyoruz.
Program: Konuşmacılar ve konuşma bilgileri sosyal medya hesaplarımızda ve bu site üzerinden duyuruluyor. Genel olarak düzenlediğimiz çalıştaylarda konuşmalar şu şekilde olacaktır: Çalıştaylarda daha geniş bir kitleye hitap eden konuşmaların tek sıralı; daha derin kavramlar üzerine konuşmaların ise paralel şekilde ilerlemesi gerektiğine inanıyoruz. Bu nedenle genel konuların yanında ilgili alanın özel çalışma alanlarına da değinmemize fırsat yaratacak bir program takip edeceğiz. İlgili alanda genel konuşmaların yer alacağı açılış konuşmasından sonra daha özel alanlara odaklanabilmek için daha küçük gruplara ayrılacağız.
Kayıt: Etkinliğimize katılmanız için herhangi bir gereklilik bulunmamakla beraber her seviyeden öğrenci katılabilir. Fakat bazı konuşmalar ön bilgi gerektirebilir. Aşağıdaki form üzerinden etkinliğimize katılabilirsiniz. Kaydolduktan sonra sunucumuzun Discord bağlantısına ulaşabilirsiniz. Bunun dışında etkinlik günü yaklaştığında kayıt olurken belirttiğiniz e-posta adresine etkinliğin Zoom bilgilerini ileteceğiz.
İletişim: Bunlar dışında etkinlik hakkında herhangi bir sorunuz olursa Discord sunucusu aracılığıyla ya da cebircalistayi@gmail.com e-posta adresine sorularınızı bildirebilirsiniz.
3. Cebir Çalıştayında gerçekleşen konuşmaların videolarına aşağıdaki bağlantı üzerinden ulaşabilirsiniz.
Saatlik Program
4 Kasım
- 10.00 - 11.30
- Grup Teori ile Sayma
- Sayılar kuramında ve geometrideki bazı "kaç tane" sorularına grup teori kullanarak da yanıt vermek mümkün. Konuşmamda bu tip örneklerden söz edeceğim. Dinleyicilerin Euler phi fonksiyonunun, grubun, alt grubun tanımlarını ve grupta bir elemanın derecesinin ne demek olduğunu bildiklerini kabul edeceğim.
-
Konuşmacılar
Ayşe Berkman
- 11.45 - 12.30
- Cebirsel Kodlama Teorisine Girişin Girişi
- Diyelim birine uzaktan mesaj yollamak istiyoruz. Çevresel koşullar nedeniyle gönderdiğimiz mesajda bozulmalar olabilir. Bu bozulmaları nasıl önleyebiliriz? Bunu anlayabilmek için birkaç kodlama örneği inceleyip teoriye çok ufak bir giriş yapacağız.
-
Konuşmacılar
Murat Rüzgar Poyraz
- 11.45 - 12.30
- Understanding the Fundamental Theory of Galois
- We begin our journey by first looking at a seemingly easy question: "What are the square roots of 2 ?". By observing our answer to this question, we shall slowly develop the background needed to understand Galois's theory. After some time, we will try to generalize everything that we did by switching from numbers to fields and field extensions. At last, we will use group theory to develop the fundamental theorem of the Galois theory.
-
Konuşmacılar
Deniz Cemal Yılmazsoy
- 13.30 - 14.30
- Örgü Grupları 101
- Konuşma boyunca örgü gruplarından, yapılarından ve temsillerinen bahsedeceğiz. İlk önce örgü gruplarının ne olduğundan ve nasıl bir grup yapısı oluşturduklarından bahsettikten sonra, bu grupların bazı özelliklerini inceleyeceğiz. Sonrasında Alexander teoremini ve örgü gruplarının düğümlerle olan ilişkilerini konuşacağız. Temsil teorisinden bahsettikten sonra örgü gruplarının temsillerinden konuşacağız. Son olarak örgü gruplarının istatiksel mekanik ve Yang-Baxter denklemiyle olan ilişkilerine kısaca değineceğiz.
-
Konuşmacılar
Cansu Özdemir
- 13.30 - 14.30
- An IntuItIve approach to Cluster Algebra
- I will introduce the audience with cluster algebras, a new type of algebra, which was found in the beginning of 2000's in an intuitive sense. Furthermore I will point out some applications especially about Exchange Graphs of cluster algebras type A and D and Stasheff Polytopes of type A and D. Additionally I will explain how I created Stasheff Polytopes of cluster type A and D by using Wolfram Mathematica.
-
Konuşmacılar
Emre Taşköprü
- 14.45 - 15.30
- AlgebraIc propertIes of SIC-POVMs
- SIC-POVMs (Symmetric Informationally Complete Positive Operator Valued Measurements) are sets of Positive semidefinite operators that were proved to be useful tools in many areas .i.e Quantum Tomography and Quantum Computing,... SIC-POVMs' interest in spanned by many important mathematical subjects .i.e Hilbert's 12th problem and the existence of Equiangular complex vectors problem... In this presentation, we discuss some of the algebraic properties of SIC-POVMs.
-
Konuşmacılar
Oussama Amir
- 14.45 - 15.30
- ReducTIon Types of EllIptıc Curve and Tate's AlgoRIthm
- Let E be an elliptic curve defined over a discrete valuation field K with the ring of integers R whose maximal ideal is p. Let E ̄be the reduction of the elliptic curve modulo p. In this talk we will present some of the properties of the reduction map E -> E~. We will also describe the different possibilities for curve E~. Additionally, we will discuss some of the theories on the special fiber of the Neron model of an elliptic curve. This will lead to a detailed classification of these special fibers. Also, we will display Tate's algorithm which provides a more computational approach to producing these special fibers.
-
Konuşmacılar
Beyza Mevlüde Çepni
- 15.45 - 16.30
- Dıvısıbılıty by 2 on quartıc models of ellıptıc curves and ratıonal Diophantıne D(q)-quıntuples
- Let C be a smooth genus one curve described by a quartic polynomial equation over the rational field Q with P ∈ C(Q). We give an explicit criterion for the divisibility-by-2 of a rational point on the elliptic curve (C, P). This generalizes the classical criterion of the divisibility-by-2 on elliptic curves described by Weierstrass equations. We employ this criterion to investigate the question of extending a rational D(q)-quadruple to a quintuple. We give concrete examples to which we can give an affirmative answer. One of these results implies that although the rational D(16t+9)-quadruple {t, 16t+8, 225t+14, 36t+20} can not be extended to a polynomial D(16t+9)-quintuple using a linear polynomial, there are infinitely many rational values of t for which the aforementioned rational D(16t + 9)-quadruple can be extended to a rational D(16t + 9)- quintuple. Moreover, these infinitely many values of t are parametrized by the rational points on a certain elliptic curve of positive Mordell-Weil rank.
-
Konuşmacılar
Tuğba Yesin
- 15.45 - 16.30
- Eliptik Eğri Kriptografisi
- Bu konuşmada öncelikle sonlu cisimler tanımlanacaktır. Sonra açık anahtarlı şifreleme ve bu alandaki bilinen algoritmalar tanıtılacaktır. Ardından Diffie-Hellman şemasının özelliklerinden bahsedilecektir. Daha Sonra Hasse Teoreminden, El-Gamal algoritmasından, günümüzde kullanılan eliptik eğrilerden bahsedilecek ve ön bilgiler verilecektir. Sonrasında eliptik eğri kriptografisinin diğer algoritmalardan farklı, kullanışlı yönlerinden bahsedilecek ve avantajlı yönleri NIST(National Institute Of Standards and Technology) performans analizleri ile belirtilecektir.
-
Konuşmacılar
Ökkeş Erdem Tekerek
- 16.45 - 18.00
- Formlar ve Klasik Gruplar
- Bu konuşmada ilk olarak en genel anlamıyla bir buçuk doğrusal formları tanımlayacak ve onları uygun şartlar altında hermitian, simetrik ve alterne formlar olarak sınıflandıracağız.Sonrasında kuadratik formları tanımlayıp ikili doğrusal formların kuadratik formlardan nasıl elde edilebileceklerini göreceğiz. Son olarak da klasik gruplar olarak anılan ve ele aldığımız formlardan kaynaklanan symplectic, orthogonal ve unitary gruplardan bahsedeceğiz.
-
Konuşmacılar
Kadir Yiğit Yücel
Konuşmacılar
-
Ayşe Berkman
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Prof. Doktor
Lisans ve yüksek lisans eğitimini Orta Doğu Teknik Üniversitesinde tamamladı. Manchester Üniversitesinde doktora eğitimini tamamladı.
I. Lise Çalıştayı, Matematikçi Gözüyle Simetri -
Beyza Mevlüde Çepni
-
Deniz Cemal Yılmazsoy
Vefa Lisesi, Öğrenci.
Konuşma Başlığı: -1/12?
3. Cebir Çalıştayı, Understanding The Fundamental Theorem of Galois. -
Emre Taşköprü
-
Kadir Yiğit Yücel
-
Murat Rüzgar Poyraz
Yıldız Teknik Üniversitesi
-
Ökkeş Erdem Tekerek
-
Oussama Amir
-
Tuğba Yesin