2. Analiz Çalıştayı
Genel Bilgiler: Analiz Çalıştayı, Türkiye Matematik Kulübü tarafından düzenlenen akademik odaklı çalıştaylardan biridir. Özellikle analiz konusuna meraklı insanları buluşturmak ve bu konuda tartışabilecekleri bir ortam oluşturmayı amaçlamakla birlikte bu konuya meraklı kişilerin konuşma vermesini teşvik etmek istiyoruz.
2. Analiz Çalıştayı çevrim içi olarak 26-27 Mart 2022 tarihleri arasında gerçekleşmiştir. Zoom üzerinden yapılan konuşmalar, Youtube üzerinden de canlı olarak takip edilebilir. Discord sunucusunda, katılımcıların birbirleri ile konular hakkında konuşabilmeleri sağlanmıştır.
Düzenlediğimiz çalıştaylarda konuşmalar genel olarak şu şekilde olmaktadır: Çalıştaylarda daha geniş bir kitleye hitap eden konuşmaların tek sıralı; daha derin kavramlar üzerine konuşmaların ise paralel şekilde ilerlemesi gerektiğine inanıyoruz. Bu nedenle genel konuların yanında ilgili alanın özel çalışma alanlarına da değinmemize fırsat yaratacak bir program takip edeceğiz. İlgili alanda genel konuşmaların yer alacağı açılış konuşmasından sonra daha özel alanlara odaklanabilmek için daha küçük gruplara ayrılacağız. Son olarak, tekrar genel bir konuşmanın yer alacağı kapanış konuşması ile de günü bitireceğiz.
Gerçekleşen Konuşmaların Youtube Oynatma Listesi
Saatlik Program
26 Mart 2022
- 11:00 - 12:30
- Analizin Kısa Bir Tarihi
- Bu konuşmada, önce Analiz nedir gibi bir girişten sonra, zaman içinde Analizin nasıl geliştiğini anlatmaya çalışacağım. Konuşma teknik bir konuşma olmayacak; lisans 3. ve 4. sınıf öğrencilerinin rahatlıkla takip edebileceği bir konuşma olacaktır.
-
Konuşmacılar
Ali Ülger
- 12:45 - 13:45
- Ağlar: Sıralı ve Sınırsız Yakınsamalar
- Bu konuşmada ilk olarak ağ (net), kuyruk ve sıralı yakınsama kavramlarını öğreneceğiz. Ardından da bu kavramların üzerine sınırsız yakınsamaları anlamaya çalışacağız. Sınırsız yakınsama tiplerinin bazılarına değineceğiz.
-
Konuşmacılar
Ebru Aydoğan
- 14:45 - 15:45
- Aritmetik Fonksiyonlara Daha Basit Fonksiyonlarla Yaklaşma: Konvolüsyon Yöntemi
- Aritmetik fonksiyonlar (sayı teorik fonksiyonlar), tanım kümesi doğal sayılar, görüntü kümesi ise reel veya karmaşık sayılar olan fonksiyonlardır. Önemli birçok aritmetik fonksiyonun davranışının tek tek değerleri üzerinden analiz edilmesi zordur. Bunun yerine çoğu zaman ortalamada nasıl davrandıkları belirlenmeye çalışılır. Bu doğrultuda aritmetik fonksiyonların “kısmi toplamlarının” kestirimlerini elde etmek için çeşitli teknikler geliştirilmiştir. Konuşmada bu tekniklerin önemlilerinden birisi olan konvolüsyon (girişim) yöntemi anlatılacaktır. Önce Dirichlet konvolüsyonu açıklanacak sonra konvolüsyon yöntemi yorumlanacaktır. Konuşmanın son kısmında ise uygulama olarak tam sayılarla ilgili iki ilginç sonuç verilecektir.
-
Konuşmacılar
Ayhan Dil
- 16:00 - 17:30
- Eşitsizliklere Bir Bakış
- Fonksiyonel analizin pek çok yerinde geometrik yöntemler önemli bir yer tutmaktadır. Özellikle konveks kümeler ve fonksiyonlar güzel oldukları kadar kullanışlı objelerdir. Bu konuşmada sonlu boyutlu uzaylarda konveks kümelerle ilgili en temel sonuçlardan biri olan Brunn-Minkowski eşitsizliğini ve bazı başka eşitsizliklerle ilgisini gösteren bir iki örnek tartışılacaktır.
-
Konuşmacılar
Selçuk Demir
27 Mart 2022
- 11:00 - 12:00
- Varyasyonel Problemler ve Varyasyonel Analiz
- Bu konuşmanın amacı, günlük yaşamda çok sayıda somut uygulaması olan varyasyonel analiz konusunun ilgilendiği problemleri, kullandığı yöntemleri ve uygulama alanlarını çok fazla teknik detaya girmeden açıklayarak bu konuyu tanıtmaktır. Bunu yaparken Kraliçe Dido’dan Euclid’e, Galileo’den Bernoulli kardeşlere ve Euler’den Noether’e kadar eğlenceli bir yolculuk yapacağız.
-
Konuşmacılar
Süleyman Öğrekçi
- 12:15 - 13:00
- Riesz Uzayında Asal İdealler ve Özellikleri
- Riesz uzayında ideal kavramı incelenecek. Asal ideal tanımı verilip belirli özellikleri gösterilecek. Riesz uzayındaki bant, atom, complement, nispeten düzgün yakınsama kavramları incelenecek.
-
Konuşmacılar
Kübra Bayram
- 14:00 - 14:45
- Integration of the Mittag-Leffler Function
- In this presentation we used many theoretical information in special functions to show integration of the Mittag-Leffler Function. Also, this function plays an important role in the solution of the diffusion (heat conduction, mass transfer). In the mean time Laplace transform was used to complete proof of integration of the Mittag-Leffler Function.
-
Konuşmacılar
Taylan Demir
- 15:00 - 16:30
- Pi Sayısı için Seri Açılımları
- Bu konuşmada pi sayısının seri açılımlarının farklı analiz yöntemleri ile nasıl elde edilebileceği anlatılacaktır.
-
Konuşmacılar
Ali Güven
Konuşmacılar
-
Ebru Aydoğan
Yıldız Teknik Üniversitesi, Yüksek Lisans Öğrencisi
Yıldız Teknik Üniversitesi Matematik Bölümünden mezun olduktan sonra aynı okulda yüksek lisansa başladı.
I. Analiz Çalıştayı, Seminormların Bölüm Gruplarıyla Normlara Dönüştürülmesi
I. Lise Çalıştayı, Artış Hesabında “e” Sayısı
II. Analiz Çalıştayı, Ağlar: Sıralı ve Sınırsız Yakınsamalar -
Taylan Demir
Çankaya Üniversitesi, Yüksek Lisans Öğrencisi
Konuşma Başlığı: Zaman Skalasında Türev
3. Analiz Çalıştayı, Properties of Fractional Derivatives
3. Geometri Çalıştayı, Graph Theory
2. Lise Matematik Çalıştayı, Basic Definitions of Fractional Derivatives
2. Analiz Çalıştayı, Integration of the Mittag-Leffler Function